阅读《量化交易：算法、分析、数据、模型和优化》 --- 股票的价格特征
原书：《量化交易：算法、分析、数据、模型和优化》. Xin Guo,Tze Leung Lai,Howard Shek, Samuel Po-Shing Wong 著
低频交易数据的时间序列分析
原文:
Lai和Xing (2008)一书的6.1节,基于每日和每周的股票价格对数收益率数据的时间序列实证研究,对于对数收益率的特征进行了归纳总结.这些特征主要包括(a)超额峰度导致的非正态特征; (b)rt序列的弱自相关性质; (c)r2t序列的强自相关性质; (d)股票价格的上下波动幅度的不对称性; (e)由于外生变量(如宏观经济变量)和外部事件(如定期的收益报告的发布等)导致的波动率发生显著变化.由于r2t序列可以作为潜在的波动率的测度(参见Lai和Xing (2008,第139和145–146页)),特征(c)常常与收益率的剧烈波动的聚集(即“波动率聚集”)特点相联系.特征(d)中提到的不对称性是指收益率的杠杆效应的不确定性,即大的正向收益的波动率远远低于负向收益的波动率.
股票对数收益率的五大经验特征
数据由 GJR-GARCH(1,1) + 标准化 t 新息（ν=6） 模拟生成 1200 个交易日，并叠加三次外生事件冲击。五个图分别对应 Lai & Xing (2008) 第 6.1 节归纳的特征 (a)–(e)。
a尖峰厚尾：显著的非正态
收益率分布的峰度远大于正态分布的 3，出现超额峰度。中间更尖、两端更厚，极端涨跌出现的频率高于正态分布的预测。
brt 的弱自相关
收益率本身几乎没有线性自相关，绝大多数滞后阶数落在 95% 置信带内。这意味着收益率的方向极难预测，接近弱有效市场。
crt² 的强自相关
收益率的平方（波动的代理变量）却有很强的、衰减缓慢的自相关，这正是波动率聚集的统计表现：大波动后面跟着大波动，小波动后面跟着小波动。
d上下波动的不对称（杠杆效应）
同样幅度的冲击，负向冲击引起的下一期波动明显高于正向冲击。红色柱（负收益后）普遍高于绿色柱（正收益后），这就是杠杆效应。
e外生事件导致的波动率跃升
财报发布、宏观数据公布、外部冲击等事件会让波动率突然跳升，随后靠波动率的记忆性缓慢衰减——说明波动率不只由历史价格决定。